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중학교[원과 부채꼴] 원 위에 부채꼴 그리기

주제 확인하기: 같은 원 위에 두 개의 부채꼴을 그리고 두 부채꼴의 중심각과 넓이를 비교해 보세요.

부채꼴과 중심각
원 $O$ 에서 호 $AB$ 와 두 반지름 $OA$ , $OB$ 로 이루어지는 도형을 부채꼴 $AOB$ 라고 한다.
부채꼴 $AOB$ 에서 $\angle AOB$ 를 부채꼴 $AOB$ 의 중심각 또는 호 $AB$ 에 대한 중심각이라 한다.

1. 주제 해결 영상을 보면서 각 핵심 기능들을 살펴보세요.

해결 영상 미리보기

핵심 기능 살펴보기

원 : 중심과 반지름

원의 중심을 선택하고 반지름을 입력하면 원이 생성됩니다.

부채꼴

원의 중심과 두 점을 선택하여 부채꼴을 생성할 수 있습니다.

각도

세 점을 선택하여 각도를 측정합니다. 첫 번째 기준점을 선택하고 나머지 두 개의 점으로 각의 방향을 설정할 수 있습니다.

넓이

2차원 공간에서 다각형이나 원 같은 도형의 넓이를 측정할 수 있습니다. 면적을 구하고자 하는 도형의 내부를 선택하면 면적이 나타나고 원의 경우 원의 둘레를 선택하면 면적이 나타나게 됩니다.

대상위의 점

대상위에서 이동하는 점을 그릴 수 있습니다.

2. 단계별로 주어진 미션을 아래 실습창에서 해결해 보세요.

미션 수행하기

Step 1. 원점을 중심으로 하는 원 그리기: 원점을 중심으로 하고 반지름이 $5$ 인 원을 그리세요.

Step 2. 같은 원 위에 두 개의 부채꼴 그리기(1): 원의 오른편에 부채꼴을 한 개 그리세요.

Step 2. 같은 원 위에 두 개의 부채꼴 그리기(2): 원의 왼편에 부채꼴을 한 개 그리세요.

Step 3. 두 부채꼴의 중심각과 넓이 구하기(1): 부채꼴 $BAC$ 의 중심각을 측정해 보세요.

Step 3. 두 부채꼴의 중심각과 넓이 구하기(2): 부채꼴 $DAE$ 의 중심각을 측정해 보세요.

Step 3. 두 부채꼴의 중심각과 넓이 구하기(3): 부채꼴 $BAC$ 의 넓이를 측정해 보세요.

Step 3. 두 부채꼴의 중심각과 넓이 구하기(4): 부채꼴 $DAE$ 의 넓이를 측정해 보세요.

Step 4. 부채꼴의 중심각과 넓이의 관계 살펴보기: 부채꼴 $BAC$ 의 중심각을 $30^\circ$ , 부채꼴 $DAE$ 의 중심각을 $60^\circ$ 로 조정했을때, 두 부채꼴의 넓이의 비는 어떻게 되나요?

3. 샘플을 확인하면서 실습한 내용을 다시 한 번 확인해 보세요.

샘플 확인하기