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중학교[프랙탈 도형] 시에르핀스키 삼각형 그리기

주제 확인하기: 일정한 규칙을 반복하여 프랙탈 도형인 시에르핀스키 삼각형을 만들어 보세요.

시에르핀스키 삼각형
시에르핀스키 삼각형은 폴란드의 수학자 바츠와프 프란치셰크 시에르핀스키(1882~1969)의 이름이 붙은 프랙탈 도형이다.
시에르핀스키 삼각형은 다음과 같은 방법을 통해 만들 수 있다.

Step 1. 정삼각형 한 개를 그린다.
Step 2. 정삼각형의 세 변의 중점을 이으면 원래의 정삼각형 안에 작은 정삼각형이 만들어진다. 이 작은 정삼각형을 제거한다.
Step 3. 남은 정삼각형들에 대해서도 [Step 2]를 실행한다.
Step 4. [Step 3]을 무한히 반복한다.

1. 주제 해결 영상을 보면서 각 핵심 기능들을 살펴보세요.

해결 영상 미리보기

핵심 기능 살펴보기

캐릭터 생성

( [1] , [2] )에 [거북이/알쥐/알봇/알새/알드론] [T] 만들기

블록코딩으로 만들어진 모든 객체 삭제

블록코딩으로 만들어진 모든 객체 삭제하기

객체 상대좌표 회전

[T] 를 [45] 만큼 회전하기

L-system

캐릭터 [T] , 단계 [3] , [단위길이/전체길이] [0.3] , 회전각도 [60], 시작 [F<F<F] , 두께 [2] , 색상 + [보라색] [녹색] [주황색] , [0] 초마다 실행

시작 이벤트

[지우고 시작하기/남기고 시작하기/시작하지 않기]

2. 단계별로 주어진 미션을 아래 실습창에서 해결해 보세요.

미션 수행하기

Step 1. 블록코딩 실행 준비하기(1): 블록코딩 화면 하단의 (▷) 버튼을 누르면 코드가 실행되도록 이벤트 블록을 추가하세요.

Step 1. 블록코딩 실행 준비하기(2): 코드를 실행할 때마다 새로운 도형을 그릴 수 있도록 기존 결과물을 모두 삭제하는 블록을 추가하세요.

Step 2. 거북기하 및 캐릭터의 방향 정의하기(1): 시에르핀스키 삼각형을 그리기 위해 거북이 $T$ 를 $(0,0)$ 에 만드세요.

Step 2. 거북기하 및 캐릭터의 방향 정의하기(2): 삼각형의 한 변이 $x$ 축에 평행하게 놓여지도록 거북이가 바라보는 방향을 ${30}^\circ$ 만큼 반시계 방향으로 회전시키세요.

Step 3. 한 변의 길이가 $1$ 인 $1$ 단계 시에르핀스키 삼각형 그리기(1): L-system 블록을 추가하고, 설정에서 단위길이를 $1$ , 단계를 $1$ , 회전각도를 $60$ 으로 설정하세요.

Step 3. 한 변의 길이가 $1$ 인 $1$ 단계 시에르핀스키 삼각형 그리기(2): 삼각형을 그리기 위해 L-system 블록의 규칙에서 시작에 『 F<<F<<F<< 』 를 입력하세요.

Step 3. 한 변의 길이가 $1$ 인 $1$ 단계 시에르핀스키 삼각형 그리기(3): 시에르핀삼각형 조건을 추가하기 위해 L-system 블록의 규칙에 『 F=F<<F<<F<<FF 』 를 입력하세요.

Step 3. 한 변의 길이가 $1$ 인 $1$ 단계 시에르핀스키 삼각형 그리기(4): 작도하는 과정을 확인하기 위해 모양에서 $0.01$ 초 마다 실행으로 설정하세요.

Step 3. 한 변의 길이가 $1$ 인 $1$ 단계 시에르핀스키 삼각형 그리기(5): 블록코딩 화면 하단의 (▷) 버튼을 눌러 코드를 실행해 보세요.

Step 4. 한 변의 길이가 $1$ 인 $2$ 단계 시에르핀스키 삼각형 그리기(1): 설정에서 단계를 $2$ 단계로 설정하세요.

Step 4. 한 변의 길이가 $1$ 인 $2$ 단계 시에르핀스키 삼각형 그리기(2): 블록코딩 화면 하단의 (▷) 버튼을 눌러 코드를 실행해 보세요.

Step 4. 한 변의 길이가 $1$ 인 $3$ 단계 시에르핀스키 삼각형 그리기(1): 설정에서 단계를 $3$ 단계로 설정하세요.

Step 4. 한 변의 길이가 $1$ 인 $3$ 단계 시에르핀스키 삼각형 그리기(2): 블록코딩 화면 하단의 (▷) 버튼을 눌러 코드를 실행해 보세요.

Step 6. 더 높은 단계의 시에르핀스키 삼각형 그리기: 코드를 수정하여 더 높은 단계의 시에르핀스키 삼각형을 그려보세요.

3. 샘플을 확인하면서 실습한 내용을 다시 한 번 확인해 보세요.

샘플 확인하기