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고등학교[지수와 로그] 메르센 소수 찾기

주제 확인하기: 조건문과 반복문을 이용하여 메르센 소수를 찾아보세요.

메르센 소수
메르센 수는 2의 거듭제곱에서 1이 모자란 숫자를 가리킨다. 지수 $n$ 에 대한 메르센 수는 $M_n=2^n-1$ 로 나타내고 아래와 같다.

$1, 3, 7, 15, 31, 63, 127, 255, 511, 1023, \ldots$

그리고 메르센 소수는 메르센 수 중에서 소수인 수이다. 현대에 알려진 매우 큰 소수들 중에는 메르센 소수가 상당히 많다.

$3, 7, 31, 127, 8191, 131071, 524287, 2147483647, 2305843009213693951, \ldots$

1. 주제 해결 영상을 보면서 각 핵심 기능들을 살펴보세요.

해결 영상 미리보기

핵심 기능 살펴보기

표의 특정위치 값 정의

표 [표1] 의 셀 ( [0] , [1] ) 에 값 [코끼리] 넣기

횟수 반복문

[10] 회 반복하기

조건문

만약 (+else if / else)

시작 이벤트

[지우고 시작하기/남기고 시작하기/시작하지 않기]

사칙 연산

[5] [+/-/×/÷] [5]

값의 속성 판정

[0] 가 [짝수(even) 이면/홀수(odd) 이면/소수(prime) 이면/정수 이면/양(+)수 이면/음(-)수 이면/다음 수로 나누어 떨어지면]

변수명 정의

변수 만들기

변수값 정의

[i] 를 [3] 로 설정

변수값 변경

변수 [i] 를 인자값과 더하여 저장하기 [3]

변수값

[i]

표

행과 열을 기준으로 하는 셀에 값과 수식을 입력하여 간단한 계산이나 산점도, 차트 등을 그릴 수 있습니다.

2. 단계별로 주어진 미션을 아래 실습창에서 해결해 보세요.

미션 수행하기

Step 1. 블록코딩 실행 준비하기(1): 블록코딩 화면 하단의 (▷) 버튼을 누르면 코드가 실행되도록 이벤트 블록을 추가하세요.

Step 2. 메르센 소수와 순번으로 쓰기 위한 두 개의 변수값 정의하기(1): 『 n 』 이라는 이름으로 변수를 만드세요.

Step 2. 메르센 소수와 순번으로 쓰기 위한 두 개의 변수값 정의하기(2): 『 $\text{k}$ 』 라는 이름으로 변수를 만드세요.

Step 2. 메르센 소수와 순번으로 쓰기 위한 두 개의 변수값 정의하기(3): 정수로 활용할 변수 $n$ 의 값을 $1$ 로 설정하세요.

Step 2. 메르센 소수와 순번으로 쓰기 위한 두 개의 변수값 정의하기(4): 메르센 소수의 순번으로 활용할 변수 $k$ 의 값을 $0$ 으로 설정하세요.

Step 3. 메르센 소수 찾기(1): 『 Mn 』 이라는 이름으로 변수를 만드세요.

Step 3. 메르센 소수 찾기(2): 메르센 수로 활용할 변수 $Mn$ 의 값을 $2^n-1$ 로 설정하세요.

Step 3. 메르센 소수 찾기(3): [소수 조건 확인] 메르센 수 $Mn$ 이 소수인지 확인하세요.

Step 3. 메르센 소수 찾기(4): [메르센 소수 기록] 앞의 조건을 만족하면 표의 $(0,k)$ 위치에 메르센 수 $Mn$ 을 기록하세요.

Step 3. 메르센 소수 찾기(5): [순번 증가] 앞의 조건을 만족하면 메르센 소수의 순번인 변수 $k$ 의 값을 $1$ 만큼 증가시키세요.

Step 3. 메르센 소수 찾기(6): [테스트 수 증가] 앞의 조건이 만족하지 않으면, 다음 정수를 확인하기 위해 변수 $n$ 의 값을 $1$ 만큼 증가시키세요.

Step 4. 자연수 $1$ ~ $100$ 중에서 메르센 소수 찾기(1): 정수 $n=1$ ~ $100$ 에 대하여 메르센 소수를 찾기 위해 알고리즘을 $100$ 회 반복하세요.

Step 4. 자연수 $1$ ~ $100$ 중에서 메르센 소수 찾기(2): 블록코딩 화면 하단의 (▷) 버튼을 눌러 코드를 실행해 보세요.

Step 4. 자연수 $1$ ~ $100$ 중에서 메르센 소수 찾기(3): 표에 기록된 메르센 소수를 확인해 보세요.

Step 4. 자연수 $1$ ~ $100$ 중에서 메르센 소수 찾기(4): 더 높은 자리의 메르센 소수를 찾기 위해서 반복횟수를 늘려 다시 시도해보세요.

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