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고등학교[미분계수와 도함수] 이차함수의 접선의 그래프주제 확인하기이차함수 y=ax2y=ax^2y=ax2 위의 한 점에서 만들어지는 접선의 그래프를 그려보세요.접선의 그래프함수 f(x)f(x)f(x) 가 x=ax=ax=a 에서 미분가능할 때, x=ax=ax=a 에서의 미분계수 f′(a)f'(a)f′(a) 는 곡선 위의 점 (a,f(a))(a, f(a))(a,f(a)) 에서의 접선의 기울기와 같다.따라서 곡선 y=f(x)y=f(x)y=f(x) 위의 점 (a,f(a))(a, f(a))(a,f(a)) 에서의 접선은 점 (a,f(a))(a, f(a))(a,f(a)) 를 지나고 기울기가 f′(a)f'(a)f′(a) 인 직선이므로 접선의 방정식은 다음과 같다.y−f(a)=f′(a)(x−a)y - f(a) = f'(a)(x - a)y−f(a)=f′(a)(x−a)1. 주제 해결 영상을 보면서 각 핵심 기능들을 살펴보세요.해결 영상 미리보기핵심 기능 살펴보기대수입력수식을 입력하여 간단한 계산이나 점, 그래프 등을 그릴 수 있습니다.슬라이더평면상에 슬라이더를 생성하는 기능입니다. 생성된 슬라이더는 대수창에도 표현되며 대수를 입력할 때 변수로 사용할 수 있습니다.2. 단계별로 주어진 미션을 아래 실습창에서 해결해 보세요.미션 수행하기Step 1. 이차함수 f(x)=ax2f(x)=ax^2f(x)=ax2 그리기(1)이차함수 f(x)=ax2f(x)=ax^2f(x)=ax2 을 그리기 위해 대수창에『 f(x)=ax^2 』 를 입력하세요.[도움영상]Step 1. 이차함수 f(x)=ax2f(x)=ax^2f(x)=ax2 그리기(2)슬라이더 aaa 의 값을 조정하여 이차함수 f(x)f(x)f(x) 의 모양을 살펴보세요.[도움영상]Step 2. 이차함수 f(x)f(x)f(x) 위에서 움직이는 점 만들기(1)슬라이더 kkk 를 만들기 위해 대수창에『 k 』 를 입력하세요.[도움영상]Step 2. 이차함수 f(x)f(x)f(x) 위에서 움직이는 점 만들기(2)이차함수 f(x)f(x)f(x) 위에 한 점을 만들기 위해 대수창에『 (k,f(k)) 』 를 입력하세요.[도움영상]Step 2. 이차함수 f(x)f(x)f(x) 위에서 움직이는 점 만들기(3)슬라이더 kkk 의 값을 조정하여 점 AAA 가 이차함수 f(x)f(x)f(x) 위에서 움직이는지 확인해 보세요.[도움영상]Step 3. 이차함수 f(x)f(x)f(x) 위의 점 AAA 를 지나는 접선의 그래프 그리기(1)접선의 그래프를 그리기 위해 대수창에 접선의 방정식『 y=f'(k)(x-k)+f(k) 』 를 입력하세요.[도움영상]Step 3. 이차함수 f(x)f(x)f(x) 위의 점 AAA 를 지나는 접선의 그래프 그리기(2)슬라이더 kkk 의 값을 조정하여 이차함수 f(x)f(x)f(x) 의 모든 점 위에서 접선이 잘 그려지는지 확인해 보세요.[도움영상]3. 샘플을 확인하면서 실습한 내용을 다시 한 번 확인해 보세요.샘플 확인하기
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