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중학교[피타고라스 정리] 유클리드의 설명

주제 확인하기: 피타고라스 정리를 직각삼각형의 각 변을 한 변으로 하는 정사각형의 넓이로 설명해 보세요.

피타고라스 정리
직각삼각형에서 직각을 낀 두 변의 길이를 각각 $a$ , $b$ 라 하고, 빗변의 길이를 $c$ 라고 하면 $a^2 + b^2 = c^2$ 이다.
이때 $a^2$ , $b^2$ , $c^2$ 는 직각삼각형의 각 변으로 만들어진 정사각형의 넓이 $S1$ , $S2$ , $S3$ 과 같고 $S1 + S2 = S3$ 이 성립한다.

1. 주제 해결 영상을 보면서 각 핵심 기능들을 살펴보세요.

해결 영상 미리보기

핵심 기능 살펴보기

대상위의 점

대상위에서 이동하는 점을 그릴 수 있습니다.

선분

두 점을 잇는 선분을 그릴 수 있습니다.

반직선

두 점을 잇는 반직선을 그릴 수 있습니다.

정다각형 : 한 변

선택한 한 변을 지나는 정다각형을 그릴 수 있습니다.

주어진 크기의 각

첫번째 선택한 점을 두번째 선택한 점을 기준으로 $\alpha$ 만큼 시계방향 회전 시킬 수 있습니다.

각도

두 변 사이의 각도를 구할 수 있습니다.

넓이

선택한 평면도형의 넓이를 구할 수 있습니다.

2. 단계별로 주어진 미션을 아래 실습창에서 해결해 보세요.

미션 수행하기

Step 1. 직각삼각형 그리기(1): 임의의 위치에 두 점을 잇는 선분 $AB$ 를 그리세요.

Step 1. 직각삼각형 그리기(2): 점 $A$ 를 점 $B$ 를 기준으로 $90^\circ$ 시계방향 회전시켜 점 $A_1$ 을 그리세요.

Step 1. 직각삼각형 그리기(3): 점 $B$ 에서 시작하여 점 $A_1$ 을 지나는 반직선 $c1$ 을 그리세요.

Step 1. 직각삼각형 그리기(4): 반직선 $c1$ 위에서 이동하는 대상위의 점 $C$ 를 그리세요.

Step 1. 직각삼각형 그리기(5): 점 $A$ 와 점 $C$ 를 잇는 선분 $AC$ 를 그려 삼각형 $ABC$ 를 완성시키세요.

Step 1. 직각삼각형 그리기(6): 각 $CBA$ 의 값을 측정하여 삼각형 $ABC$ 가 직각삼각형임을 확인하세요.

Step 2. 삼각형의 각 변을 한 변으로 하는 정사각형 그리기(1): 선분 $AC$ 를 지나는 정사각형을 그리세요.

Step 2. 삼각형의 각 변을 한 변으로 하는 정사각형 그리기(2): 선분 $CB$ 를 지나는 정사각형을 그리세요.

Step 2. 삼각형의 각 변을 한 변으로 하는 정사각형 그리기(3): 선분 $BA$ 를 지나는 정사각형을 그리세요.

Step 3. 세 정사각형의 넓이 구하기: 세 정사각형의 넓이를 구하세요.

Step 4. 직각변으로 만들어진 두 정사각형 넓이의 합과 빗변으로 만들어진 정사각형의 넓이 비교하기: 서로 직각으로 만나는 두 변으로 만들어진 정사각형 넓이의 합이 빗변으로 만들어진 정사각형의 넓이와 같은지 확인하세요.

3. 샘플을 확인하면서 실습한 내용을 다시 한 번 확인해 보세요.

샘플 확인하기